Ngày soạn : 10/04/2012
Buổi 21: Kiểm tra lần 3
Mục tiêu :
Kiểm tra về việc tiếp thu kiến thức về tính chia hết, phân số tối giản,
Kiểm tra về việc tiếp thu về phân tích đa thức thành nhân tử
Kiểm tra về việc tiếp thu về giải phương trình….
II. Nội dung

Bài 1: (3,5đ) a, Với giá trị nào của n thì
với
.
b, CMR với
thì:
.
c, Tìm số tự nhiên n để phân số
tối giản.
Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a,

b, x5 + x + 1
c,

Bài 3: (3đ) Giải phương trình:
a, x4 – 30x2 + 31x – 30 = 0
b,

c,

Bài 4: (3,5đ) a/ Tìm đa thức dư trong phép chia
1 + x + x19 + x20 + x2010 cho 1 – x2
b/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong một cái giỏ đựng một số táo. Đầu tiên người ta lấy ra một nửa số táo và bỏ lại 5 quả, sau đó lấy thêm ra
số táo còn lại và lấy thêm ra 4 quả. Cuối cùng trong giỏ còn lại 12 quả. Hỏi trong giỏ lúc đầu có bao nhiêu quả?
Bài 5: (4,5đ)
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh rằng:
a, AB.AE + AD.AF = AC2
b,
FCE

ABC.
Bài 6: (2,5đ) Dựng hình thoi biết  = 300 và tổng hai đường chéo bằng 5cm.
(Chỉ cần phân tích, nêu cách dựng và dựng hình).

 ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 8 – Năm học 2010 – 2011


Bài
Phần
Nội dung
Điểm

1
a
Ta có: (n + 5)(n + 6) = n2 + 11n + 30
= n(n – 1) + 30 + 12n
6n



n = 1; 3; 6; 10; 15; 30
1


b
CMR: với
thì:

Ta có 30 = 2.3.5


n – 1; n; n + 1 là ba số nguyên liên tiếp nên tích

ta chứng minh

Lấy n chia cho 5 thì n = 5k hoặc n = 5k
1 hoặc n = 5k
2
1, Nếu n = 5k thì

2, Nếu n = 5k
1 thì

3, Nếu n = 5k
2 thì

1,5


c

tối giản



n – 2
 3 và n – 2
 5

1

2
a


1


b
x5 + x + 1 = x5 + x4 + x3 – x4 – x3 – x2 + x2 x + 1
= x3(x2 + x + 1) – x2(x2 + x + 1) + 1(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1)
1


c


1

3
a
x4 – 30x2 + 31x – 30 = 0














Vậy

1


b






ĐKXĐ:

Phương trình trên có thể viết:







(TM ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 2; x = -10