Đề tự luyện
Đề1
Câu I: (6đ) Cho :

a- Rút A. b- Tính giá A khi
.
c- Tìm x để A GTLN.
Câu II: (4 )
Tìm giá giá
.
2. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: 11x + 18y = 120.
Câu III: (2đ) Cho hệ phương trình:

Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu IV. (2đ) Giải phương trình sau:

Câu V. (2đ) x, y, z :

Câu VI: (4đ)Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC . Điểm A thuộc nửa đường tròn đó. Dựng hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn (O) . Gọi K là giao điểm của CF và ED
Chứng minh rằng 4 điểm E, B, F, K nằm trên một đường tròn.
Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao. ?
Đê 2
Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 14 - 6

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tương ứng của x.
Bài 2: (4 điểm) a) Giải phương trình:

b) Tìm x, y, z thoả mãn đẳng thức:

Bài 3: (4 điểm) a) Cho x > 0, y > 0 thoả mãn:
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Bài 4: (4 điểm) a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x + y + xy = 4
b) Tìm các số nguyên x để
là số chính phương chẵn.
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (I) đường kính BH cắt AB tại D. Vẽ đường tròn (K) đường kính CH cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) AD.AB = AE.AC
b) DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
c) Diện tích tứ giác DEKI bằng nửa diện tích tam giác ABC.

Đề 3
Câu 1: (3 điểm)
1) Cho biểu thức:

Rút gọn P
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
2) Giải phơng trình:
.

Câu 2: (3 điểm)
1) Cho hai số x, y thõa mãn hệ thức:
Xác định x, y để xy nhỏ nhất
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M =


Câu 3 : ( 3 điểm )
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đờng thẳng AK song song với BC. Qua B vẽ đờng thẳng BI song song với AD. BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. Chứng minh rằng
EF song song với AB
AB
= CD . EF

Câu 4: (3 điểm)
1) Tìm a , b , c biết a , b ,c là các số dơng và

=

2) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a,b,c khác 0 và a + b+ c
0
Tính P = (2008+
)(2008 +
) ( 2008 +
)

Câu 5: (3điểm)
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB