PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN
HUYỆN NAM ĐÀN NĂM HỌC 2011-2012
Đề chính thức

 Môn thi: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: ( 6 điểm)
Cho biểu thức: P =

a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1
c/ Tìm các giá trị của x để
= 2

Câu 2: ( 3 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau hợp lý nhất:
a/ A = x2 + 3,4 x + 1914,89 với x = 8,3
b/ B = x3 + 0,3 x2 + 0,03 x + 1 với x = 0,9

Câu 3: ( 2 điểm)
Cho các số a;b;c;d thỏa mãn -2
a;b;c;d
5 và a+2b+3c+5d = 10.
Chứng minh: a2 +2b2 +3c2 + 5d2
140

Câu 4: ( 2 điểm)
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:
x5 +29x - 30y = 10

Câu 5: (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.
a/ Chứng minh DE = AM
b/ Chứng minh tam giác DHE vuông.
c/ Từ B kẻ BK
CD cắt CA tại F. Chứng minh BK.BF + CA.CF = BC2 .
d/ Tìm vị trí của điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất.

--- Hết ---

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)







PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
HUYỆN NAM ĐÀN MÔN: TOÁN LỚP 8
Năm học: 2011-2012
(Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 2 trang)

Câu
Ý
Nội dung
Điểm










1/
(6đ)
a/
(2điểm)
Với x
0 và x

thì:
P =
=


0,5 đ

1 đ+
0,5 đ


b/
(2điểm)
Với x
0 và x

thì: P < 1

< 1


- 1< 0

< 0
x > 0
Vậy x > 0 và x

thì P < 1
0,5 đ

0,5 +
0,5 đ
0,5 đ


c/
(2điểm)
Với x
0 và x

thì
= 2

= 2


= 2 hoặc
= -2

x - 2 = 2x hoặc x - 2 = - 2x

x = -2 hoặc x =
( không thỏa mãn)
vậy x = - 2 thì
= 2
0,5 đ

0, 5 đ


0,5 đ

0,5 đ




2/
(3 đ)
a/
( 1,5 đ)
A =
+ 1912
Với x = 8,3 thì A = (8,3 + 1,7)2 + 1912 = 2012
0,75 đ
0,75 đ


b/
( 1,5 đ)
B = ( x + 0,1)3 + 0,999
Với x = 0,1 thì B = ( 0,9 + 0,1)3 + 0,999 = 1,999
0,75 đ
0,75 đ




3/
(2 đ)

Vì a
-2 nên a + 2
0
và a
5 nên a - 5
0
do đó ( a+2)(a - 5)
0
a2 -3a - 10
0

a2
3a + 10 (1)
Tương tự có b2
3b + 10 ; c2
3c + 10;d2
3d+10
Do đó a2 +2b2 + 3c2 + 5d2
3a + 10 +6b +20 +9c +30 + 5d +50 = 3 (a+2b+3c+5d) +110
140
Vậy : ...
0,25
0,25
0,5

0,25
0,5

0,25



4/
( 2đ)

x5 - x + 30x - 30y = 10

x(x-1)(x+1)(x2