PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
HUYỆN NAM ĐÀN MÔN: TOÁN LỚP 8
Năm học: 2011-2012
(Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 2 trang)

Câu
Ý
Nội dung
Điểm










1/
(6đ)
a/
(2điểm)
Với x
0 và x

thì:
P =
=


0,5 đ

1 đ+
0,5 đ


b/
(2điểm)
Với x
0 và x

thì: P < 1

< 1


- 1< 0

< 0
x > 0
Vậy x > 0 và x

thì P < 1
0,5 đ

0,5 +
0,5 đ
0,5 đ


c/
(2điểm)
Với x
0 và x

thì
= 2

= 2


= 2 hoặc
= -2

x - 2 = 2x hoặc x - 2 = - 2x

x = -2 hoặc x =
( không thỏa mãn)
vậy x = - 2 thì
= 2
0,5 đ

0, 5 đ


0,5 đ

0,5 đ




2/
(3 đ)
a/
( 1,5 đ)
A =
+ 1912
Với x = 8,3 thì A = (8,3 + 1,7)2 + 1912 = 2012
0,75 đ
0,75 đ


b/
( 1,5 đ)
B = ( x + 0,1)3 + 0,999
Với x = 0,1 thì B = ( 0,9 + 0,1)3 + 0,999 = 1,999
0,75 đ
0,75 đ




3/
(2 đ)

Vì a
-2 nên a + 2
0
và a
5 nên a - 5
0
do đó ( a+2)(a - 5)
0
a2 -3a - 10
0

a2
3a + 10 (1)
Tương tự có b2
3b + 10 ; c2
3c + 10;d2
3d+10
Do đó a2 +2b2 + 3c2 + 5d2
3a + 10 +6b +20 +9c +30 + 5d +50 = 3 (a+2b+3c+5d) +110
140
Vậy : ...
0,25
0,25
0,5

0,25
0,5

0,25



4/
( 2đ)

x5 - x + 30x - 30y = 10

x(x-1)(x+1)(x2 +1) + 30(x-y) = 10

x(x-1)(x+1)(x2 - 4 + 5) + 30(x-y) = 10

x(x-1)(x+1)(x- 2)(x+2)+5 x(x-1)(x+1) +30(x-y) = 10
Vế trái chia hết cho 30 mà vế phải không chia hết cho 30 nên phương trình vô nghiệm.
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
















5
(7 đ)




Vẽ hình và viết GT+KL đúng






0,5


a/
(1,5 đ)
Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
=> AM = DE
1 đ
0,5 đ


b/
(2 đ)
Gọi giao điểm của DE và AM là O.Sử dụng tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông MHA có HO =
AM, AM=DE nên HO =
DE => Tam giác DHE vuông
1 đ


1 đ


c/
( 1,5 đ)
D là trực tâm tam giác BFC => FD
BC tại I

FBI

CBK (g.g)
=> BI.BC = BK.BF(1)

FIC

BAC ( g.g)
=> CI.BC = CA. CF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CA.CF + BK.BF = BC(BI+CI)=BC2
0,5
0,25

0,25

0,5


d/
(1,5 đ)
Vì DE = AM nên DE ngắn nhất khi AM